解決1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-3.7)-|-2.7|-|-(+71/2)| |Microsoft數學求解器

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 3.7 ) - | - 2.7 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

驗證

解題步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 4,9 的最小公倍數。

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

同時消去 \frac{9}{4} 和其倒數 \frac{4}{9}。

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{5}{2} 的絕對值為 \frac{5}{2}。

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 -3 轉換成分數 -\frac{6}{2}。

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{6}{2} 和 \frac{5}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 -6 與 5 相加可以得到 -1。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將小數值 3.7 轉換成分數 \frac{37}{10}。

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

2 和 10 的最小公倍數為 10。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{37}{10} 轉換為分母是 10 的分數。

$$36=36\left(-\frac{5}{10}-\frac{37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{5}{10} 和 \frac{37}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$36=36\left(\frac{-5-37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

從 -5 減去 37 會得到 -42。

$$36=36\left(\frac{-42}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-42}{10} 約分至最低項。

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-2.7 的絕對值為 2.7。

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-2.7\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將小數值 2.7 轉換成分數 \frac{27}{10}。

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-\frac{27}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

5 和 10 的最小公倍數為 10。將 -\frac{21}{5} 和 \frac{27}{10} 轉換為分母是 10 的分數。

$$36=36\left(-\frac{42}{10}-\frac{27}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

因為 -\frac{42}{10} 和 \frac{27}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$36=36\times \frac{-42-27}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

從 -42 減去 27 會得到 -69。

$$36=36\left(-\frac{69}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

運算式 36\left(-\frac{69}{10}\right) 為最簡分數。

$$36=\frac{36\left(-69\right)}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 36 乘上 -69 得到 -2484。

$$36=\frac{-2484}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2484}{10} 約分至最低項。

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

將 7 乘上 2 得到 14。

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{14+1}{2}|$$

將 14 與 1 相加可以得到 15。

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{15}{2}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{15}{2} 的絕對值為 \frac{15}{2}。

$$36=-\frac{1242}{5}-36\times \frac{15}{2}$$

運算式 36\times \frac{15}{2} 為最簡分數。

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{36\times 15}{2}$$

將 36 乘上 15 得到 540。

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{540}{2}$$

將 540 除以 2 以得到 270。

$$36=-\frac{1242}{5}-270$$

將 270 轉換成分數 \frac{1350}{5}。

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{1350}{5}$$

因為 -\frac{1242}{5} 和 \frac{1350}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$36=\frac{-1242-1350}{5}$$

從 -1242 減去 1350 會得到 -2592。

$$36=-\frac{2592}{5}$$

將 36 轉換成分數 \frac{180}{5}。

$$\frac{180}{5}=-\frac{2592}{5}$$

比較 \frac{180}{5} 和 -\frac{2592}{5}。

$$\text{false}$$