解決1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}} |Microsoft數學求解器

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

評估

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

解題步驟

1 除以 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} 的算法是將 1 乘以 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} 的倒數。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{3}{2} 和 \frac{27}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

因為 \frac{15}{10} 和 \frac{54}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

將 15 與 54 相加可以得到 69。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} 除以 \frac{3}{5} 的算法是將 \frac{69}{10} 乘以 \frac{3}{5} 的倒數。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} 乘上 \frac{5}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

在分數 \frac{69\times 5}{10\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

透過找出與消去 15，對分式 \frac{345}{30} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{11}{6} 和 \frac{7}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

因為 \frac{22}{12} 和 \frac{21}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

從 22 減去 21 會得到 1。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2 和 12 的最小公倍數為 12。將 \frac{23}{2} 和 \frac{1}{12} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

因為 \frac{138}{12} 和 \frac{1}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

從 138 減去 1 會得到 137。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。\frac{137}{12} 的絕對值為 \frac{137}{12}。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

\frac{2}{19} 乘上 \frac{137}{12} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

在分數 \frac{2\times 137}{19\times 12} 上完成乘法。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{274}{228} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6} 除以 \frac{137}{114} 的算法是將 \frac{5}{6} 乘以 \frac{137}{114} 的倒數。

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

\frac{5}{6} 乘上 \frac{114}{137} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

在分數 \frac{5\times 114}{6\times 137} 上完成乘法。

$$\frac{570}{822}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{570}{822} 約分至最低項。

$$\frac{95}{137}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$