解決1/3(6x^2-4)=11 |Microsoft數學求解器

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

解 x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 3，\frac{1}{3} 的倒數。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

將 11 乘上 3 得到 33。

$$6x^{2}-4=33$$

新增 4 至兩側。

$$6x^{2}=33+4$$

將 33 與 4 相加可以得到 37。

$$6x^{2}=37$$

將兩邊同時除以 6。

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 3，\frac{1}{3} 的倒數。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

將 11 乘上 3 得到 33。

$$6x^{2}-4=33$$

從兩邊減去 33。

$$6x^{2}-4-33=0$$

從 -4 減去 33 會得到 -37。

$$6x^{2}-37=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 6 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -37 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 乘上 6。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 乘上 -37。

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

取 888 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 乘上 6。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}。

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$