解決1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4}) |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

評估

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

解題步驟

計算 -\frac{5}{2} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{125}{8}。

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{7}{5} 乘上 -\frac{125}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

在分數 \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8} 上完成乘法。

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{-875}{40} 約分至最低項。

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{8}{8}。

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

因為 \frac{8}{8} 和 \frac{175}{8} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

從 8 減去 175 會得到 -167。

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

運算式 2\times \frac{2}{3} 為最簡分數。

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

8 和 3 的最小公倍數為 24。將 -\frac{167}{8} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 24 的分數。

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

因為 -\frac{501}{24} 和 \frac{32}{24} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 -501 與 32 相加可以得到 -469。

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

因為 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

從 4 減去 9 會得到 -5。

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

運算式 2\left(-\frac{5}{12}\right) 為最簡分數。

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

將 2 乘上 -5 得到 -10。

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-10}{12} 約分至最低項。

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} 的相反數是 \frac{5}{6}。

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

24 和 6 的最小公倍數為 24。將 -\frac{469}{24} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 24 的分數。

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

因為 -\frac{469}{24} 和 \frac{20}{24} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-469+20}{24}$$

將 -469 與 20 相加可以得到 -449。

$$-\frac{449}{24}$$

因式分解

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$