解決1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4}) |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

評估

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

解題步驟

計算 -\frac{5}{2} 的 3 乘冪，然後得到 -\frac{125}{8}。

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{4}{5} 乘上 -\frac{125}{8} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

在分數 \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8} 上完成乘法。

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

透過找出與消去 20，對分式 \frac{-500}{40} 約分至最低項。

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

因為 \frac{2}{2} 和 \frac{25}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

從 2 減去 25 會得到 -23。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

運算式 2\times \frac{2}{3} 為最簡分數。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{23}{2} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

因為 -\frac{69}{6} 和 \frac{8}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

將 -69 與 8 相加可以得到 -61。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

因為 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

從 4 減去 9 會得到 -5。

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

運算式 2\left(-\frac{5}{12}\right) 為最簡分數。

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

將 2 乘上 -5 得到 -10。

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-10}{12} 約分至最低項。

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} 的相反數是 \frac{5}{6}。

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

因為 -\frac{61}{6} 和 \frac{5}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-61+5}{6}$$

將 -61 與 5 相加可以得到 -56。

$$\frac{-56}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-56}{6} 約分至最低項。

$$-\frac{28}{3}$$

因式分解

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$