解決1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25}) |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

評估

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

解題步驟

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 -\frac{1}{5} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

因為 -\frac{3}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

將 -3 與 5 相加可以得到 2。

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

\frac{1}{5} 乘上 \frac{2}{15} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

在分數 \frac{1\times 2}{5\times 15} 上完成乘法。

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

將 1 轉換成分數 \frac{75}{75}。

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

因為 \frac{75}{75} 和 \frac{2}{75} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

將 75 與 2 相加可以得到 77。

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

75 和 10 的最小公倍數為 150。將 \frac{77}{75} 和 \frac{1}{10} 轉換為分母是 150 的分數。

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

因為 \frac{154}{150} 和 \frac{15}{150} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

將 154 與 15 相加可以得到 169。

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

150 和 5 的最小公倍數為 150。將 \frac{169}{150} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 150 的分數。

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

因為 \frac{169}{150} 和 \frac{30}{150} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

從 169 減去 30 會得到 139。

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

150 和 25 的最小公倍數為 150。將 \frac{139}{150} 和 \frac{1}{25} 轉換為分母是 150 的分數。

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

因為 \frac{139}{150} 和 \frac{6}{150} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{139-6}{150}$$

從 139 減去 6 會得到 133。

$$\frac{133}{150}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$