解決1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}} |Microsoft數學求解器

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

評估

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

1 除以 \frac{4}{3} 的算法是將 1 乘以 \frac{4}{3} 的倒數。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

將 1 乘上 \frac{3}{4} 得到 \frac{3}{4}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

將 4 與 3 相加可以得到 7。

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

1 除以 \frac{7}{4} 的算法是將 1 乘以 \frac{7}{4} 的倒數。

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

將 1 乘上 \frac{4}{7} 得到 \frac{4}{7}。

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{7}{7}。

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

因為 \frac{7}{7} 和 \frac{4}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

從 7 減去 4 會得到 3。

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

1 除以 \frac{3}{7} 的算法是將 1 乘以 \frac{3}{7} 的倒數。

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

將 1 乘上 \frac{7}{3} 得到 \frac{7}{3}。

$$1+\frac{7}{3}$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

因為 \frac{3}{3} 和 \frac{7}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+7}{3}$$

將 3 與 7 相加可以得到 10。

$$\frac{10}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$