解決1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2 |Microsoft數學求解器

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

評估

$$24ab$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(3a+2b\right)^{2}。

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

計算 1 乘上 9a^{2}+12ab+4b^{2} 時使用乘法分配律。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(3a-2b\right)^{2}。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

若要尋找 9a^{2}-12ab+4b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

合併 9a^{2} 和 -9a^{2} 以取得 0。

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

合併 12ab 和 12ab 以取得 24ab。

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

合併 4b^{2} 和 -4b^{2} 以取得 0。

$$24ab$$

展開

$$24ab$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} 展開 \left(3a+2b\right)^{2}。

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

計算 1 乘上 9a^{2}+12ab+4b^{2} 時使用乘法分配律。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} 展開 \left(3a-2b\right)^{2}。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

若要尋找 9a^{2}-12ab+4b^{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

合併 9a^{2} 和 -9a^{2} 以取得 0。

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

合併 12ab 和 12ab 以取得 24ab。

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

合併 4b^{2} 和 -4b^{2} 以取得 0。

$$24ab$$