解決06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204 |Microsoft數學求解器

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

解 t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

透過找出平方根的步驟

將 0 乘上 6 得到 0。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

將 5 乘上 \frac{160}{3} 得到 \frac{800}{3}。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

將 4 乘上 10 得到 40。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

運算式 \frac{\frac{800}{3}}{40} 為最簡分數。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

將 3 乘上 40 得到 120。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

透過找出與消去 40，對分式 \frac{800}{120} 約分至最低項。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

將兩邊同時乘上 -\frac{3}{20}，-\frac{20}{3} 的倒數。

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

將 -204 乘上 -\frac{3}{20} 得到 \frac{153}{5}。

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 0 乘上 6 得到 0。

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

將 5 乘上 \frac{160}{3} 得到 \frac{800}{3}。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

將 4 乘上 10 得到 40。

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

運算式 \frac{\frac{800}{3}}{40} 為最簡分數。

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

將 3 乘上 40 得到 120。

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

透過找出與消去 40，對分式 \frac{800}{120} 約分至最低項。

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

新增 204 至兩側。

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -\frac{20}{3} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 204 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4 乘上 -\frac{20}{3}。

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{80}{3} 乘上 204。

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

取 5440 的平方根。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2 乘上 -\frac{20}{3}。

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}。

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

現已成功解出方程式。

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$