解決0.9x-0.5x-200=0.9x0.2% |Microsoft數學求解器

$$0.9x-0.5x-200 = 0.9x0.2 \%$$

解 x

$$x = \frac{1000000}{1991} = 502\frac{518}{1991} \approx 502.260170768$$

解線性方程式的步驟

合併 0.9x 和 -0.5x 以取得 0.4x。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{0.2}{100}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{0.2}{100}。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{2}{1000}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{1000} 約分至最低項。

$$0.4x-200=0.9x\times \frac{1}{500}$$

將小數值 0.9 轉換成分數 \frac{9}{10}。

$$0.4x-200=\frac{9}{10}x\times \frac{1}{500}$$

\frac{9}{10} 乘上 \frac{1}{500} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$0.4x-200=\frac{9\times 1}{10\times 500}x$$

在分數 \frac{9\times 1}{10\times 500} 上完成乘法。

$$0.4x-200=\frac{9}{5000}x$$

從兩邊減去 \frac{9}{5000}x。

$$0.4x-200-\frac{9}{5000}x=0$$

合併 0.4x 和 -\frac{9}{5000}x 以取得 \frac{1991}{5000}x。

$$\frac{1991}{5000}x-200=0$$

新增 200 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{1991}{5000}x=200$$

將兩邊同時乘上 \frac{5000}{1991}，\frac{1991}{5000} 的倒數。

$$x=200\times \frac{5000}{1991}$$

運算式 200\times \frac{5000}{1991} 為最簡分數。

$$x=\frac{200\times 5000}{1991}$$

將 200 乘上 5000 得到 1000000。

$$x=\frac{1000000}{1991}$$