解決0.2yquad(4)^2(2x-1)/0.01-2.5=0.2-20x/0.2-3.5 |Microsoft數學求解器

$$0.2 y \quad ( 4 ) ^ { 2 } \frac { ( 2 x - 1 ) } { 0.01 } - 2.5 = \frac { 0.2 - 20 x } { 0.2 } - 3.5$$

解 x

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

$$y\neq -\frac{5}{32}$$

解線性方程式的步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2 乘上 16 得到 3.2。

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 2x-1 的每一項除以 0.01 以得到 \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}。

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 2x 除以 0.01 以得到 200x。

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{-1}{0.01}。 任何項目除以一結果都為其本身。

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

計算 3.2y 乘上 200x-100 時使用乘法分配律。

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2-20x 的每一項除以 0.2 以得到 \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}。

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2 除以 0.2 以得到 1。

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

將 -20x 除以 0.2 以得到 -100x。

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

從 1 減去 3.5 會得到 -2.5。

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

新增 100x 至兩側。

$$640xy-320y-2.5+100x=-2.5$$

新增 320y 至兩側。

$$640xy-2.5+100x=-2.5+320y$$

新增 2.5 至兩側。

$$640xy+100x=-2.5+320y+2.5$$

將 -2.5 與 2.5 相加可以得到 0。

$$640xy+100x=320y$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(640y+100\right)x=320y$$

將兩邊同時除以 640y+100。

$$\frac{\left(640y+100\right)x}{640y+100}=\frac{320y}{640y+100}$$

除以 640y+100 可以取消乘以 640y+100 造成的效果。

$$x=\frac{320y}{640y+100}$$

320y 除以 640y+100。

$$x=\frac{16y}{32y+5}$$

解 y

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$0.2y\times 16\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2 乘上 16 得到 3.2。

$$3.2y\times \frac{2x-1}{0.01}-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 2x-1 的每一項除以 0.01 以得到 \frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}。

$$3.2y\left(\frac{2x}{0.01}+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 2x 除以 0.01 以得到 200x。

$$3.2y\left(200x+\frac{-1}{0.01}\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{-1}{0.01}。 任何項目除以一結果都為其本身。

$$3.2y\left(200x-100\right)-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

計算 3.2y 乘上 200x-100 時使用乘法分配律。

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2-20x 的每一項除以 0.2 以得到 \frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}。

$$640xy-320y-2.5=\frac{0.2}{0.2}+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

將 0.2 除以 0.2 以得到 1。

$$640xy-320y-2.5=1+\frac{-20x}{0.2}-3.5$$

將 -20x 除以 0.2 以得到 -100x。

$$640xy-320y-2.5=1-100x-3.5$$

從 1 減去 3.5 會得到 -2.5。

$$640xy-320y-2.5=-2.5-100x$$

新增 2.5 至兩側。

$$640xy-320y=-2.5-100x+2.5$$

將 -2.5 與 2.5 相加可以得到 0。

$$640xy-320y=-100x$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(640x-320\right)y=-100x$$

將兩邊同時除以 640x-320。

$$\frac{\left(640x-320\right)y}{640x-320}=-\frac{100x}{640x-320}$$

除以 640x-320 可以取消乘以 640x-320 造成的效果。

$$y=-\frac{100x}{640x-320}$$

-100x 除以 640x-320。

$$y=-\frac{5x}{16\left(2x-1\right)}$$