解決0=40-4.9x^2 |Microsoft數學求解器

$$0=40-4.9 { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x = -\frac{20}{7} = -2\frac{6}{7} \approx -2.857142857$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40-4.9x^{2}=0$$

從兩邊減去 40。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4.9x^{2}=-40$$

將兩邊同時除以 -4.9。

$$x^{2}=\frac{-40}{-4.9}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{-40}{-4.9}。

$$x^{2}=\frac{-400}{-49}$$

分數 \frac{-400}{-49} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{400}{49}。

$$x^{2}=\frac{400}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{20}{7} x=-\frac{20}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$40-4.9x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-4.9x^{2}+40=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -4.9 代入 a，將 0 代入 b，以及將 40 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9\right)\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9\right)\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4 乘上 -4.9。

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6\times 40}}{2\left(-4.9\right)}$$

19.6 乘上 40。

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\left(-4.9\right)}$$

取 784 的平方根。

$$x=\frac{0±28}{2\left(-4.9\right)}$$

2 乘上 -4.9。

$$x=\frac{0±28}{-9.8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±28}{-9.8}。 28 除以 -9.8 的算法是將 28 乘以 -9.8 的倒數。

$$x=-\frac{20}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±28}{-9.8}。 -28 除以 -9.8 的算法是將 -28 乘以 -9.8 的倒數。

$$x=\frac{20}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{20}{7} x=\frac{20}{7}$$