解決0=4-0*x-0.5*9.8066*x^2 |Microsoft數學求解器

$$0=4-0 \times x-0.5 \times 9.8066 \times { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx 0.903203814$$

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx -0.903203814$$

透過找出平方根的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

從 4 減去 0 會得到 4。

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

將 0.5 乘上 9.8066 得到 4.9033。

$$0=4-4.9033x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4-4.9033x^{2}=0$$

從兩邊減去 4。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-4.9033x^{2}=-4$$

將兩邊同時除以 -4.9033。

$$x^{2}=\frac{-4}{-4.9033}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{-4}{-4.9033}。

$$x^{2}=\frac{-40000}{-49033}$$

分數 \frac{-40000}{-49033} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{40000}{49033}。

$$x^{2}=\frac{40000}{49033}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

使用二次方程式公式的步驟

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

從 4 減去 0 會得到 4。

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

將 0.5 乘上 9.8066 得到 4.9033。

$$0=4-4.9033x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$4-4.9033x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-4.9033x^{2}+4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -4.9033 代入 a，將 0 代入 b，以及將 4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

-4 乘上 -4.9033。

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6132\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

19.6132 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{78.4528}}{2\left(-4.9033\right)}$$

取 78.4528 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{2\left(-4.9033\right)}$$

2 乘上 -4.9033。

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}。

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}。

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$