解決0=10-98x^2 |Microsoft數學求解器

$$0=10-98 { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}\approx 0.319438282$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}\approx -0.319438282$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10-98x^{2}=0$$

從兩邊減去 10。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-98x^{2}=-10$$

將兩邊同時除以 -98。

$$x^{2}=\frac{-10}{-98}$$

透過找出與消去 -2，對分式 \frac{-10}{-98} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{5}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7} x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10-98x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-98x^{2}+10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -98 代入 a，將 0 代入 b，以及將 10 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

-4 乘上 -98。

$$x=\frac{0±\sqrt{392\times 10}}{2\left(-98\right)}$$

392 乘上 10。

$$x=\frac{0±\sqrt{3920}}{2\left(-98\right)}$$

取 3920 的平方根。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{2\left(-98\right)}$$

2 乘上 -98。

$$x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±28\sqrt{5}}{-196}。

$$x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{7} x=\frac{\sqrt{5}}{7}$$