解決0=10-9.8x^2 |Microsoft數學求解器

$$0=10-9.8 { x }^{ 2 }$$

解 x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx 1.010152545$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx -1.010152545$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10-9.8x^{2}=0$$

從兩邊減去 10。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-9.8x^{2}=-10$$

將兩邊同時除以 -9.8。

$$x^{2}=\frac{-10}{-9.8}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{-10}{-9.8}。

$$x^{2}=\frac{-100}{-98}$$

透過找出與消去 -2，對分式 \frac{-100}{-98} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{50}{49}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7} x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$10-9.8x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-9.8x^{2}+10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -9.8 代入 a，將 0 代入 b，以及將 10 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

-4 乘上 -9.8。

$$x=\frac{0±\sqrt{39.2\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

39.2 乘上 10。

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2\left(-9.8\right)}$$

取 392 的平方根。

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2\left(-9.8\right)}$$

2 乘上 -9.8。

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}。

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}。

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7} x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$