解決0,001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2 |Microsoft數學求解器

$$0,001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

排序

$$-\frac{33}{16},0$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。0 乘 2 得到 0。

$$sort(0,1^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

計算 1 的 -\frac{1}{3} 乘冪，然後得到 1。

$$sort(0,1-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

計算 -2 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$sort(0,1-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

計算 64 的 \frac{2}{3} 乘冪，然後得到 16。

$$sort(0,1-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

將 \frac{1}{4} 乘上 16 得到 4。

$$sort(0,1-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

從 1 減去 4 會得到 -3。

$$sort(0,-3-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0})$$

將 1 乘上 3 得到 3。

$$sort(0,-3-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0})$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$sort(0,-3-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0})$$

計算 8 的 -\frac{4}{3} 乘冪，然後得到 \frac{1}{16}。

$$sort(0,-3-\frac{1}{16}+9^{0})$$

從 -3 減去 \frac{1}{16} 會得到 -\frac{49}{16}。

$$sort(0,-\frac{49}{16}+9^{0})$$

計算 9 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$sort(0,-\frac{49}{16}+1)$$

將 -\frac{49}{16} 與 1 相加可以得到 -\frac{33}{16}。

$$sort(0,-\frac{33}{16})$$

將清單中的小數位轉換成分數 0,-\frac{33}{16}。

$$0,-\frac{33}{16}$$

若要排序清單，請從單項 0 開始。

$$0$$

將 -\frac{33}{16} 插入至新清單中的適當位置。

$$-\frac{33}{16},0$$

評估

$$0,-\frac{33}{16}$$