解決0=y^2-14y |Microsoft數學求解器

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

解 y

$$y=14$$

$$y=0$$

使用因數分解的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$y^{2}-14y=0$$

因式分解 y。

$$y\left(y-14\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 y=0 並 y-14=0。

$$y=0 y=14$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$y^{2}-14y=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -14 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-14\right)^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 的相反數是 14。

$$y=\frac{14±14}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{14±14}{2}。 將 14 加到 14。

$$y=\frac{28}{2}$$

28 除以 2。

$$y=14$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{14±14}{2}。 從 14 減去 14。

$$y=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$y=0$$

現已成功解出方程式。

$$y=14 y=0$$

配方法的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$y^{2}-14y=0$$

將 -14 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -7。接著，將 -7 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

對 -7 平方。

$$y^{2}-14y+49=49$$

因數分解 y^{2}-14y+49。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

化簡。

$$y-7=7 y-7=-7$$

將 7 加到方程式的兩邊。

$$y=14 y=0$$