解決0=1+u_1^2 |Microsoft數學求解器

$$0 = 1 + u _ { 1 } ^ { 2 }$$

解 u_1

$$u_{1}=-i$$

$$u_{1}=i$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1+u_{1}^{2}=0$$

從兩邊減去 1。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$u_{1}^{2}=-1$$

現已成功解出方程式。

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$1+u_{1}^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$u_{1}^{2}+1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 1 代入 c。

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

對 0 平方。

$$u_{1}=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

取 -4 的平方根。

$$u_{1}=\frac{0±2i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 u_{1}=\frac{0±2i}{2}。

$$u_{1}=i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 u_{1}=\frac{0±2i}{2}。

$$u_{1}=-i$$

現已成功解出方程式。

$$u_{1}=i u_{1}=-i$$