解決0=-6/25x^2+12/5x |Microsoft數學求解器

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

解 x

$$x=10$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0。

$$x=0 x=10$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -\frac{6}{25} 代入 a，將 \frac{12}{5} 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

取 \left(\frac{12}{5}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 乘上 -\frac{6}{25}。

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}。 將 -\frac{12}{5} 與 \frac{12}{5} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

0 除以 -\frac{12}{25} 的算法是將 0 乘以 -\frac{12}{25} 的倒數。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}。 從 -\frac{12}{5} 減去 \frac{12}{5} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{24}{5} 除以 -\frac{12}{25} 的算法是將 -\frac{24}{5} 乘以 -\frac{12}{25} 的倒數。

$$x=10$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=10$$

配方法的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

對方程式的兩邊同時除以 -\frac{6}{25}，與兩邊同時乘上該分式的倒數一樣。

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

除以 -\frac{6}{25} 可以取消乘以 -\frac{6}{25} 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

\frac{12}{5} 除以 -\frac{6}{25} 的算法是將 \frac{12}{5} 乘以 -\frac{6}{25} 的倒數。

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

0 除以 -\frac{6}{25} 的算法是將 0 乘以 -\frac{6}{25} 的倒數。

$$x^{2}-10x=0$$

將 -10 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -5。接著，將 -5 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

對 -5 平方。

$$x^{2}-10x+25=25$$

因數分解 x^{2}-10x+25。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化簡。

$$x-5=5 x-5=-5$$

將 5 加到方程式的兩邊。

$$x=10 x=0$$