解 t (復數求解)
\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.
解 t
\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.
解 x (復數求解)
x=t
x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}
解 x
x=0
x=t
圖表
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0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t
計算 x-t 乘上 e^{0.2x}-1 時使用乘法分配律。
xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0
換邊,將所有變數項都置於左邊。
-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}
從兩邊減去 xe^{0.2x}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x
新增 x 至兩側。
\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x
合併所有包含 t 的項。
\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}
方程式為標準式。
\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}
將兩邊同時除以 -e^{0.2x}+1。
t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}
除以 -e^{0.2x}+1 可以取消乘以 -e^{0.2x}+1 造成的效果。
t=x
-xe^{\frac{x}{5}}+x 除以 -e^{0.2x}+1。
0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t
計算 x-t 乘上 e^{0.2x}-1 時使用乘法分配律。
xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0
換邊,將所有變數項都置於左邊。
-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}
從兩邊減去 xe^{0.2x}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。
-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x
新增 x 至兩側。
\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x
合併所有包含 t 的項。
\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}
方程式為標準式。
\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}
將兩邊同時除以 -e^{0.2x}+1。
t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}
除以 -e^{0.2x}+1 可以取消乘以 -e^{0.2x}+1 造成的效果。
t=x
-xe^{\frac{x}{5}}+x 除以 -e^{0.2x}+1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}