解決-x-9=58/x+3 |Microsoft數學求解器

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 -3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+3。

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

計算 x+3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

若要尋找 x^{2}+3x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

計算 x+3 乘上 -9 時使用乘法分配律。

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

合併 -3x 和 -9x 以取得 -12x。

$$-x^{2}-12x-27=58$$

從兩邊減去 58。

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

從 -27 減去 58 會得到 -85。

$$-x^{2}-12x-85=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -12 代入 b，以及將 -85 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 -12 平方。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 -85。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

將 144 加到 -340。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

取 -196 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 的相反數是 12。

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{12±14i}{-2}。 將 12 加到 14i。

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i 除以 -2。

$$x=-6-7i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{12±14i}{-2}。 從 12 減去 14i。

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i 除以 -2。

$$x=-6+7i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 -3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+3。

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

計算 x+3 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

若要尋找 x^{2}+3x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

計算 x+3 乘上 -9 時使用乘法分配律。

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

合併 -3x 和 -9x 以取得 -12x。

$$-x^{2}-12x-27=58$$

新增 27 至兩側。

$$-x^{2}-12x=58+27$$

將 58 與 27 相加可以得到 85。

$$-x^{2}-12x=85$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12 除以 -1。

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85 除以 -1。

$$x^{2}+12x=-85$$

將 12 (x 項的係數) 除以 2 可得到 6。接著，將 6 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

對 6 平方。

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

將 -85 加到 36。

$$x^{2}+12x+36=-49$$

因數分解 x^{2}+12x+36。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

化簡。

$$x+6=7i x+6=-7i$$

從方程式兩邊減去 6。

$$x=-6+7i x=-6-7i$$