解決-a=sqrt{2a^2+3ab-10} |Microsoft數學求解器

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

解 b

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

對方程式的兩邊都平方。

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

從方程式兩邊減去 2a^{2}-10。

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

從 2a^{2}-10 減去本身會剩下 0。

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

從 a^{2} 減去 2a^{2}-10。

$$3ab=10-a^{2}$$

將兩邊同時除以 3a。

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

除以 3a 可以取消乘以 3a 造成的效果。

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

-a^{2}+10 除以 3a。

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

解 b (復數求解)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

解 a

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$