解決-793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0 |Microsoft數學求解器

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

解 x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

使用因數分解的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9 乘上 x-15 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9x-135 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

合併 -793x^{2} 和 9x^{2} 以取得 -784x^{2}。

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 4 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

計算 4x-16 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

合併 -784x^{2} 和 4x^{2} 以取得 -780x^{2}。

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

合併 -135x 和 -16x 以取得 -151x。

$$-780x^{2}-151x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -780x-151=0。

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{151}{780}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9 乘上 x-15 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9x-135 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

合併 -793x^{2} 和 9x^{2} 以取得 -784x^{2}。

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 4 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

計算 4x-16 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

合併 -784x^{2} 和 4x^{2} 以取得 -780x^{2}。

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

合併 -135x 和 -16x 以取得 -151x。

$$-780x^{2}-151x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -780 代入 a，將 -151 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

取 \left(-151\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

-151 的相反數是 151。

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

2 乘上 -780。

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{151±151}{-1560}。 將 151 加到 151。

$$x=\frac{302}{-1560}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{302}{-1560} 約分至最低項。

$$x=-\frac{151}{780}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{151±151}{-1560}。 從 151 減去 151。

$$x=\frac{0}{-1560}$$

0 除以 -1560。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{151}{780}$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9 乘上 x-15 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 9x-135 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

合併 -793x^{2} 和 9x^{2} 以取得 -784x^{2}。

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

計算 4 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

計算 4x-16 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

合併 -784x^{2} 和 4x^{2} 以取得 -780x^{2}。

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

合併 -135x 和 -16x 以取得 -151x。

$$-780x^{2}-151x=0$$

將兩邊同時除以 -780。

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

除以 -780 可以取消乘以 -780 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

-151 除以 -780。

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

0 除以 -780。

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

將 \frac{151}{780} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{151}{1560}。接著，將 \frac{151}{1560} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

\frac{151}{1560} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

因數分解 x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

化簡。

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

從方程式兩邊減去 \frac{151}{1560}。

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{151}{780}$$