解決-5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5= |Microsoft數學求解器

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

評估

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

解題步驟

合併 -5z 和 -45z 以取得 -50z。

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

合併 -50z 和 83z 以取得 33z。

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

合併 21z^{2} 和 -42z^{2} 以取得 -21z^{2}。

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

將 -34 與 5 相加可以得到 -29。

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

對 z 微分

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -5z 和 -45z 以取得 -50z。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

合併 -50z 和 83z 以取得 33z。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

合併 21z^{2} 和 -42z^{2} 以取得 -21z^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

將 -34 與 5 相加可以得到 -29。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

從 1 減去 1。

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

2 乘上 -21。

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

從 2 減去 1。

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

從 3 減去 1。

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$33-42z+3z^{2}$$