解決-4-2x^2=-2 |Microsoft數學求解器

$$-4-2 { x }^{ 2 } =-2$$

解 x (復數求解)

$$x=-i$$

$$x=i$$

透過找出平方根的步驟

新增 4 至兩側。

$$-2x^{2}=-2+4$$

將 -2 與 4 相加可以得到 2。

$$-2x^{2}=2$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{2}{-2}$$

將 2 除以 -2 以得到 -1。

$$x^{2}=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=i x=-i$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 2 至兩側。

$$-4-2x^{2}+2=0$$

將 -4 與 2 相加可以得到 -2。

$$-2-2x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}-2=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -2 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\left(-2\right)}$$

取 -16 的平方根。

$$x=\frac{0±4i}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±4i}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4i}{-4}。

$$x=-i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4i}{-4}。

$$x=i$$

現已成功解出方程式。

$$x=-i x=i$$