解決-4x^2+4x |Microsoft數學求解器

$$-4 { x }^{ 2 } +4x$$

因式分解

$$4x\left(1-x\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(-x^{2}+x\right)$$

請考慮 -x^{2}+x。 因式分解 x。

$$x\left(-x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4x\left(-x+1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}+4x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-8}。 將 -4 加到 4。

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 除以 -8。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4}{-8}。 從 -4 減去 4。

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 除以 -8。

$$x=1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 1 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}+4x=-4x\left(x-1\right)$$

評估

$$4x\left(1-x\right)$$