解決-3x^2=x |Microsoft數學求解器

$$-3 { x }^{ 2 } =x$$

解 x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 x。

$$-3x^{2}-x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -3x-1=0。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 x。

$$-3x^{2}-x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -3 代入 a，將 -1 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{-6}。 將 1 加到 1。

$$x=\frac{2}{-6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{-6} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{-6}。 從 1 減去 1。

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 除以 -6。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 x。

$$-3x^{2}-x=0$$

將兩邊同時除以 -3。

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

除以 -3 可以取消乘以 -3 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-1 除以 -3。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 除以 -3。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

將 \frac{1}{3} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{1}{6}。接著，將 \frac{1}{6} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因數分解 x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

化簡。

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

從方程式兩邊減去 \frac{1}{6}。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$