解決-3a^2+31a+28 |Microsoft數學求解器

$$-3 { a }^{ 2 } +31a+28$$

因式分解

$$-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3a^{2}+31a+28=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

對 31 平方。

$$a=\frac{-31±\sqrt{961-4\left(-3\right)\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+12\times 28}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 28。

$$a=\frac{-31±\sqrt{961+336}}{2\left(-3\right)}$$

將 961 加到 336。

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{2\left(-3\right)}$$

2 乘上 -3。

$$a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}。 將 -31 加到 \sqrt{1297}。

$$a=\frac{\sqrt{1297}-31}{-6}$$

-31+\sqrt{1297} 除以 -6。

$$a=\frac{31-\sqrt{1297}}{6}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{-31±\sqrt{1297}}{-6}。 從 -31 減去 \sqrt{1297}。

$$a=\frac{-\sqrt{1297}-31}{-6}$$

-31-\sqrt{1297} 除以 -6。

$$a=\frac{\sqrt{1297}+31}{6}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{31-\sqrt{1297}}{6} 代入 x_{1} 並將 \frac{31+\sqrt{1297}}{6} 代入 x_{2}。

$$-3a^{2}+31a+28=-3\left(a-\frac{31-\sqrt{1297}}{6}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1297}+31}{6}\right)$$

評估

$$28+31a-3a^{2}$$