解決-2x^2=1 |Microsoft數學求解器

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

新增 \frac{1}{2} 至兩側。

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 \frac{1}{2} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 乘上 \frac{1}{2}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

取 -2 的平方根。

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}。

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$