解決-2x^2+17x+39 |Microsoft數學求解器

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

因式分解

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

對 17 平方。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

8 乘上 39。

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

將 289 加到 312。

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}。 將 -17 加到 \sqrt{601}。

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} 除以 -4。

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}。 從 -17 減去 \sqrt{601}。

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} 除以 -4。

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{17-\sqrt{601}}{4} 代入 x_{1} 並將 \frac{17+\sqrt{601}}{4} 代入 x_{2}。

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

評估

$$39+17x-2x^{2}$$