解決-2x^2/3-8x/3+10/3 |Microsoft數學求解器

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

評估

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

簡短的解題步驟

運算式 -2\times \frac{x^{2}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

運算式 8\times \frac{x}{3} 為最簡分數。

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} 和 \frac{8x}{3} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} 和 \frac{10}{3} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

因式分解

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

解題步驟

因式分解 \frac{2}{3}。

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

請考慮 -x^{2}-4x+5。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+5。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=-5$$

將 -x^{2}-4x+5 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

對第一個與第二個群組中的 5 進行 x 因式分解。

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+1。

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$