解決-1-2x^2=-2 |Microsoft數學求解器

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

透過找出平方根的步驟

新增 1 至兩側。

$$-2x^{2}=-2+1$$

將 -2 與 1 相加可以得到 -1。

$$-2x^{2}=-1$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

分數 \frac{-1}{-2} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{2}。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 2 至兩側。

$$-1-2x^{2}+2=0$$

將 -1 與 2 相加可以得到 1。

$$1-2x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-2x^{2}+1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -2 代入 a，將 0 代入 b，以及將 1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 乘上 -2。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$