解決-0125x^3+15x^2-x-12 |Microsoft數學求解器

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

評估

$$15x^{2}-x-12$$

解題步驟

將 0 乘上 125 得到 0。

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$0+15x^{2}-x-12$$

從 0 減去 12 會得到 -12。

$$-12+15x^{2}-x$$

因式分解

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

將 0 乘上 125 得到 0。

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

任何項目乘以零的結果都會是零。

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

從 0 減去 12 會得到 -12。

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$15x^{2}-x-12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 乘上 15。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 乘上 -12。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

將 1 加到 720。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 乘上 15。

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}。 將 1 加到 \sqrt{721}。

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}。 從 1 減去 \sqrt{721}。

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1+\sqrt{721}}{30} 代入 x_{1} 並將 \frac{1-\sqrt{721}}{30} 代入 x_{2}。

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$