解決-x*(x-8.1)=0 |Microsoft數學求解器

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

解 x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

計算 -x 乘上 x-8.1 時使用乘法分配律。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

將 -8.1 乘上 -1 得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 -x+8.1=0。

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 -x 乘上 x-8.1 時使用乘法分配律。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

將 -8.1 乘上 -1 得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 \frac{81}{10} 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(\frac{81}{10}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}。 將 -\frac{81}{10} 與 \frac{81}{10} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}。 從 -\frac{81}{10} 減去 \frac{81}{10} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} 除以 -2。

$$x=\frac{81}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

配方法的步驟

計算 -x 乘上 x-8.1 時使用乘法分配律。

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

將 -8.1 乘上 -1 得到 8.1。

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$-x^{2}+8.1x=0$$

與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

將 -\frac{81}{10} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{81}{20}。接著，將 -\frac{81}{20} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

-\frac{81}{20} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

因數分解 x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

化簡。

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

將 \frac{81}{20} 加到方程式的兩邊。

$$x=\frac{81}{10} x=0$$