解決-x^3-12x^2-32x |Microsoft數學求解器

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

因式分解

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

請考慮 -x^{2}-12x-32。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-32。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是負值，a 和 b 都是負值。 列出乘積為 32 的所有此類整數組合。

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

計算每個組合的總和。

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

該解的總和為 -12。

$$a=-4 b=-8$$

將 -x^{2}-12x-32 重寫為 \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)。

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 8。

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x-4。

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

評估

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$