解決-x^3+3x-2 |Microsoft數學求解器

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

因式分解

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

解題步驟

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 -2，而 q 除以前置係數 -1。 一個這樣的根為 -2。透過將它除以 x+2 即可對多項式進行因數分解。

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

請考慮 -x^{2}+2x-1。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx-1。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=1 b=1$$

將 -x^{2}+2x-1 重寫為 \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)。

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

因式分解 -x^{2}+x 中的 -x。

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

使用分配律來因式分解常用項 x-1。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

評估

$$-x^{3}+3x-2$$