解決-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 |Microsoft數學求解器

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 2x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

新增 1 至兩側。

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

將兩邊同時除以 -x^{2}+x。

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

除以 -x^{2}+x 可以取消乘以 -x^{2}+x 造成的效果。

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} 除以 -x^{2}+x。

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 2x。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

新增 1 至兩側。

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

合併所有包含 a 的項。

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

將兩邊同時除以 -x^{2}+x。

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

除以 -x^{2}+x 可以取消乘以 -x^{2}+x 造成的效果。

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} 除以 -x^{2}+x。

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$