解決-x^2-6x+8 |Microsoft數學求解器

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

因式分解

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}-6x+8=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

對 -6 平方。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 8。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

將 36 加到 32。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

取 68 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 的相反數是 6。

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}。 將 6 加到 2\sqrt{17}。

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

6+2\sqrt{17} 除以 -2。

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}。 從 6 減去 2\sqrt{17}。

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

6-2\sqrt{17} 除以 -2。

$$x=\sqrt{17}-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\left(3+\sqrt{17}\right) 代入 x_{1} 並將 -3+\sqrt{17} 代入 x_{2}。

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

評估

$$8-6x-x^{2}$$