因式分解
-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)
評估
4-2x-x^{2}
圖表
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-x^{2}-2x+4=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
對 -2 平方。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 乘上 -1。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}
4 乘上 4。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}
將 4 加到 16。
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
取 20 的平方根。
x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
-2 的相反數是 2。
x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}
2 乘上 -1。
x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}。 將 2 加到 2\sqrt{5}。
x=-\left(\sqrt{5}+1\right)
2+2\sqrt{5} 除以 -2。
x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}。 從 2 減去 2\sqrt{5}。
x=\sqrt{5}-1
2-2\sqrt{5} 除以 -2。
-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\left(1+\sqrt{5}\right) 代入 x_{1} 並將 -1+\sqrt{5} 代入 x_{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}