解決-x^2-2x+1 |Microsoft數學求解器

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

因式分解

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}-2x+1=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

對 -2 平方。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

將 4 加到 4。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

-2 的相反數是 2。

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}。 將 2 加到 2\sqrt{2}。

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{2} 除以 -2。

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}。 從 2 減去 2\sqrt{2}。

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

2-2\sqrt{2} 除以 -2。

$$x=\sqrt{2}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\left(1+\sqrt{2}\right) 代入 x_{1} 並將 -1+\sqrt{2} 代入 x_{2}。

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

評估

$$1-2x-x^{2}$$