解決-b^3+5b^2+24b |Microsoft數學求解器

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

因式分解

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

解題步驟

因式分解 b。

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

請考慮 -b^{2}+5b+24。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -b^{2}+pb+qb+24。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -24 的所有此類整數組合。

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

計算每個組合的總和。

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

該解的總和為 5。

$$p=8 q=-3$$

將 -b^{2}+5b+24 重寫為 \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)。

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

在第一個組因式分解是 -b，且第二個組是 -3。

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 b-8。

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

評估

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$