解決-ab+2a^2b-a^3b |Microsoft數學求解器

$$- a b + 2 a ^ { 2 } b - a ^ { 3 } b$$

因式分解

$$-ab\left(1-a\right)^{2}$$

解題步驟

因式分解 ab。

$$ab\left(-1+2a-a^{2}\right)$$

請考慮 -1+2a-a^{2}。 重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$-a^{2}+2a-1$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -a^{2}+pa+qa-1。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=2 pq=-\left(-1\right)=1$$

因為 pq 是正數，p 和 q 具有相同的正負號。 因為 p+q 是正數，p 和 q 都是正數。 唯一的此類組合為系統解。

$$p=1 q=1$$

將 -a^{2}+2a-1 重寫為 \left(-a^{2}+a\right)+\left(a-1\right)。

$$\left(-a^{2}+a\right)+\left(a-1\right)$$

因式分解 -a^{2}+a 中的 -a。

$$-a\left(a-1\right)+a-1$$

使用分配律來因式分解常用項 a-1。

$$\left(a-1\right)\left(-a+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$ab\left(a-1\right)\left(-a+1\right)$$

評估

$$-ab\left(1-a\right)^{2}$$