解決-a=sqrt{2a^2-3ab} |Microsoft數學求解器

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

解根式方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

對方程式的兩邊都平方。

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

從方程式兩邊減去 2a^{2}。

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

從 2a^{2} 減去本身會剩下 0。

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

從 a^{2} 減去 2a^{2}。

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

將兩邊同時除以 -3a。

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

除以 -3a 可以取消乘以 -3a 造成的效果。

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-a^{2} 除以 -3a。

$$b=\frac{a}{3}$$

解 a (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

解 a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$