解決-9x^2-12x-8x^2+7+15x |Microsoft數學求解器

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

評估

$$7+3x-17x^{2}$$

解題步驟

合併 -9x^{2} 和 -8x^{2} 以取得 -17x^{2}。

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

合併 -12x 和 15x 以取得 3x。

$$-17x^{2}+3x+7$$

因式分解

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 -9x^{2} 和 -8x^{2} 以取得 -17x^{2}。

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

合併 -12x 和 15x 以取得 3x。

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

對 3 平方。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 乘上 -17。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 乘上 7。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

將 9 加到 476。

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 乘上 -17。

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}。 將 -3 加到 \sqrt{485}。

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} 除以 -34。

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}。 從 -3 減去 \sqrt{485}。

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} 除以 -34。

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{3-\sqrt{485}}{34} 代入 x_{1} 並將 \frac{3+\sqrt{485}}{34} 代入 x_{2}。

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$