解決-9x^2+6x-1leq0 |Microsoft數學求解器

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 x - 1 \leq 0$$

解 x

$$x\in \mathrm{R}$$

使用二次方程式公式的步驟

對不等式乘上 -1，將 -9x^{2}+6x-1 最高乘冪的係數變成正數。 由於 -1 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$9x^{2}-6x+1\geq 0$$

若要解不等式，請對左邊進行因數分解。 可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$9x^{2}-6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 9 取代 a、以 -6 取代 b 並以 1 取 c。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

計算。

$$x=\frac{6±0}{18}$$

解法是相同的。

$$x=\frac{1}{3}$$

以所取得的解重寫不等式。

$$9\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}\geq 0$$

在 x\in \mathrm{R} 時，不等式成立。

$$x\in \mathrm{R}$$