解決-9x^2+18x+68= |Microsoft數學求解器

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

因式分解

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

對 18 平方。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 乘上 -9。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 乘上 68。

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

將 324 加到 2448。

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

取 2772 的平方根。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 乘上 -9。

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}。 將 -18 加到 6\sqrt{77}。

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} 除以 -18。

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}。 從 -18 減去 6\sqrt{77}。

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} 除以 -18。

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 1-\frac{\sqrt{77}}{3} 代入 x_{1} 並將 1+\frac{\sqrt{77}}{3} 代入 x_{2}。

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

評估

$$68+18x-9x^{2}$$