解決-9k^2+(6n+6)k-3n=0 |Microsoft數學求解器

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

解 n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

解線性方程式的步驟

計算 6n+6 乘上 k 時使用乘法分配律。

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

新增 9k^{2} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

從兩邊減去 6k。

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

合併所有包含 n 的項。

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

將兩邊同時除以 6k-3。

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

除以 6k-3 可以取消乘以 6k-3 造成的效果。

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

3k\left(-2+3k\right) 除以 6k-3。

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

解 k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$