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因式分解
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n\left(-6-n\right)
因式分解 n。
-n^{2}-6n=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}
取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。
n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}
-6 的相反數是 6。
n=\frac{6±6}{-2}
2 乘上 -1。
n=\frac{12}{-2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{6±6}{-2}。 將 6 加到 6。
n=-6
12 除以 -2。
n=\frac{0}{-2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{6±6}{-2}。 從 6 減去 6。
n=0
0 除以 -2。
-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -6 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。
-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n
將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。