解決-6a-18a^2= |Microsoft數學求解器

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

因式分解

$$-6a\left(3a+1\right)$$

解題步驟

因式分解 6。

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

請考慮 -a-3a^{2}。 因式分解 a。

$$a\left(-1-3a\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$6a\left(-3a-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-18a^{2}-6a=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

取 \left(-6\right)^{2} 的平方根。

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

-6 的相反數是 6。

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

2 乘上 -18。

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{6±6}{-36}。 將 6 加到 6。

$$a=\frac{12}{-36}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{12}{-36} 約分至最低項。

$$a=-\frac{1}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{6±6}{-36}。 從 6 減去 6。

$$a=\frac{0}{-36}$$

0 除以 -36。

$$a=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{1}{3} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

將 \frac{1}{3} 與 a 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

在 -18 和 -3 中同時消去最大公因數 3。

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

評估

$$-6a\left(3a+1\right)$$