解決-5x^3+13x^2-6x |Microsoft數學求解器

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

因式分解

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

請考慮 -5x^{2}+13x-6。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -5x^{2}+ax+bx-6。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 30 的所有此類整數組合。

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

計算每個組合的總和。

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

該解的總和為 13。

$$a=10 b=3$$

將 -5x^{2}+13x-6 重寫為 \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)。

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

在第一個組因式分解是 5x，且第二個組是 -3。

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -x+2。

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

評估

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$